domingo, 3 de junho de 2012

O floco de neve : Um polígono fratal


0 termo "fractal" foi criado em 1975 por Benoit Mandelbrot, pesquisador da IBM e autor de trabalhos pioneiros sobre a Geometria Fractal. [...]

A característica principal de uma linha ou de uma figura fractal é a repetição de padrões: o desenho visível numa determinada escala repete-se sucessivamente em escalas cada vez menores. [...]

Um exemplo interessante de polígono fractal é o que representa um floco de neve no plano. Sua construção é relativamente simples. Parte-se de um triângulo equilátero e dividem-se seus lados em três partes iguais. Em cada um dos lados, apaga-se a parte do meio e constrói-se, com base no segmento central (que foi apagado), um novo triângulo equilátero de lado igual a

do primitivo. Então, sobre cada lado resultante, repete-se o processo anterior várias vezes, como mostram as figuras a seguir:

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